RAČUNALNO GEOMETRIJSKO MODELIRANJE

Mr sc. Lidija Pletenac,

Građevinski fakultet u Rijeci

Uvod

Grafički podaci oduvijek imaju ogroman značaj za čovjeka, od prvih grafika u pećinama, preko slikovnog pisma civilizacija starog vijeka, svih poznatih i nepoznatih izuma prikazanih grafički, pa do grafičke informacije koju je “Voyager 1” ponio izvan Sunčevog sustava u svemir.

Računalna grafika se već razvila u tako moćno pomagalo da se njome koriste stručnjaci pri rješavanju vrlo složenih problema. Ona služi u istraživanju i predočavanju izuzetno velikih ali i iznimno malih objekata (od strukture svemira do struktura atoma) za modeliranje još nepostojećih arhitektonskih objekata ili onih koji su davno nestali (drevnih civilizacija ili izumrlih životinjskih vrsta), ali i onih koji fizički ne mogu postojati na Zemlji.. Uz pomoć programa za računalnu interaktivnu grafiku inženjeri rješavaju prostorne probleme direktno u trodimenzionalnom ali virtualnom prostoru, analitičkim metodama ugrađenim u algoritme programa. Rezultati se prikazuju grafički, istovremeno u svim željenim projekcijama.

Računalna grafika se koristi u simuliranju svakodnevnih situacija (recimo prometnih zastoja) u obliku 3D animacije u stvarnom vremenu), u simulaciji pri projektiranju objekata (ponašanje pri opterećenju), ili nedostupnih dijelova (pri radu nuklearnog reaktora). Služi čak za vitualne posjete muzejima i spomenicima kulture (virtualna rekonstrukcija objekata).

Homogene koordinate

Osnovni elementi grafike su točka i pravac. Od njih su sastavljeni svi znakovi, grafički primitivi i na njih djeluju sve transformacije koje korisnik rabi, izvodeći model. Te transformacije su u program ugrađene u matričnom obliku, u homogenim koordinatama. One omogućavaju jednak tretman svim točkama, u konačnosti i beskonačno dalekim.

Znamo da je svakoj točki realnog euklidskog prostora E³ pridružena uređena trojka nehomogenih kartezijskih koordinata (x,y,z). Uvedemo li za točku prostora supstituciju:

x = X/k ,     y= Y/k ,     z= Z/k                                                                  (1)

gdje su X, Y, Z, k brojevi, k¹0, točki je pridružena uređena četvorka (X, Y, Z, k) elemenata, koja jednoznačno daje onu uređenu trojku (x, y, z) nehomogenih koordinata točke. Međutim, jednoznačnost nije obostrana: za svaku trojku koordinata (x, y, z) postoji jedna čitava klasa črtvorki l(X, Y, Z, k) , gdje je l iz istog skupa kao i koordinate ali različit od nule. To su četvorke homogenih koordinata točke. Dozvolimo li da je k = 0, radi se o točkama koje nisu u konačnosti. Točke na beskonačno dalekoj ravnini imaju klase četvorki homogenih koordinata oblika l(X, Y, Z, 0). Međutim, ne postoji točka koja bi imala koordinate (0, 0, 0, 0)!

Mnogi grafički programi rade u homogenim koordinatama. Njih nekad aplikacijski programi koriste direktno pri slanju parametara grafičkom paketu, dok su u drugim slučajevima one upotrijebljene unutar paketa i nisu vidljive ni programeru.

Virtualna kamera i projiciranje

Neovisno o stupnju razvoja tehnologije kojom raspolažemo, projiciranja na ravninu ostaju neophodan sastavni dio svakog CAD sustava. Projekcije su neophodne u svim područjima primjene grafike: od projektiranja i izvedbe objekta pa do specijalnih uređaja za trodimenzionalno gledanje, koji trebaju ustvari dvije ravninske projekcije objekta, konstruirane za dva centra projiciranja.

U računalnoj grafici važnu funkciju ima matematički aparat zvan virtualna kamera. Ona funkcionira slično stvarnoj kameri. Korisnik može mijenjati centar projiciranja ili glavnu točku, fokusirati (zoom), kretati se u virtualnom prostoru, mijenjati osvjetljenje, izabrati centralnu projekciju ili ortogonalnu paralelnu (tj. iz beskonačno dalekog centra), izabirati specijalne poglede ili smjer zrake projiciranja. U boljim CAD programima korisnik može zapisati animaciju kamere odnosno scene.

Modeliranje

Modeli se koriste za prikazivanje realnih ili apstraktnih objekata i pojava, ne samo s ciljem stvaranja slike nego i za prikaz njihove strukture ili svojstava. Model je pojednostavljen opis objekta, apstrakcija objekta, jer ne sadrži podatke koji za analizu nisu važni. On može biti matematički model, geometrijski ili eksperimentalni. Modeli se koriste u prirodnim i društvenim znanostima, u inženjerstvu i matematici. Oni omogućavaju simulacije, analizu, ispitivanja i otkrivanje svojstava objekta koji je modeliran. Mogu služiti za razumijevanje, vizualizaciju, eksperimentiranje ili učenje. Model pomaže u shvaćanju složenih sustava s međudjelovanjem brojnih komponenti i omogućava predviđanje efekata pri variranju određenih ulaznih parametara. U mnogim slučajevima mnogo je jednostavnije (a nekad i jedino moguće) eksperimentirati s modelima umjesto sa stvarnim situacijama.

Modeliranje uz pomoć računala (kompjutorsko modeliranje) zamijenilo je mnoge tradicionalne tehnike, poput maketa za testiranje i mjerenje u zračnom tunelu i slično. Možemo reći da je računalni model elektronska inačica objekta.

Razvoj softvera za trodomenzionalno modeliranje počeo je prije 20-tak godina i razvile su se skupine programa za industrijski dizajn, znanost, za potrebe medija, te za vizualizaciju u projektiranju. Razvojem hardvera (3D grafičkuh kartica), zahtjevna grafika postala je dostupna svakom pojedincu na PC-u. Porastom potražnje, broj programa za modeliranje, animaciju i renderiranje stalno se povećava.

Računalno modeliranje je mnogo šire područje, ali mi ćemo se sada osvrnuti samo na modele čiji je glavni cilj grafička interpretacija. Najčešći tipovi modela koji koriste kompjutorsku grafiku su:

· organizacioni modeli (sheme knjižnične klasifikacije, …),

· kvantitativni modeli (financijski, demografski, klimatski,…),

· geometrijski modeli (arhitektonski, kemijski, u automobilskoj industriji,…).

Geometrijsko modeliranje je sastavni dio računalnog modeliranja. Većina CAD programa pruža mogućnost izrade geometrijskih modela. Ima vrlo mnogo CAD programa za osobna računala, specijaliziranih i za specifična područja. CAD opće namjene je najrašireniji, a postoje posebni dodaci za specifičnu primjenu. Najpoznatiji među njima su AutoCAD, 3D Studio MAX. (Autodesk Inc.) i Microstation (Intergfaph). Kod nas manje raširen je Design CAD. Međutim, CorelDraw nije CAD program. Program Mathematica (Wolfram Research Inc) nije CAD, ima svoj programski jezik kojim korisnik komunicira s računalom. To je opsežan paket koji omogućava složene izračune i grafičke prikaze na vrlo jednostavan način. Rhinoceros je jako dobar NURBS modeler a LightScape služi za animaciju i renderiranje. CATIA (Dessaults Systems) je vrhunski CAD/CAM/CAE paket. Razvijaju se novi modeleri kao  Softimage (Microsoft) i drugi.

Kako su mnogi programi usko specijalizirani, postoji velik broj standardnih formata u kojima se objekt može izvoziti iz jednog programa u drugi. Aplikacijski program za modeliranje može biti i takav da uopće ne uključuje grafički prikaz. Ipak, moderni programski paketi za modeliranje napravljeni su tako da koriste grafički paket za stvaranje slike i interaktivnu podršku.

AutoCAD je prvi ozbiljni CAD program koji se pojavio za osobna računala. To je softverski paket za tehničko crtanje, moćan u svim granama tehnike, ali ipak ima svoja ograničenja, posebno u 3D. Za vezu s drugim programima AutoCAD može formirati datoteke u obliku prihvatljivom za te pakete ili jezike. On pruža i mogućnost programiranja, pa se na njega nadograđuju brojne aplikacije, kojih danas u svijetu ima 4 do 5 tisuća. Za građevinarstvo ih ima više stotina. Kod nas u Rijeci se mogu nabaviti već na našem jeziku za cestogradnju, kanalizaciju, arhitekturu itd.

Geometrijski model i vizualizacija

Geometrijski model prikazuje one objekte čija geometrijska svojstva prirodno traže grafičku reprezentaciju. Sastoji se od geometrijskih oblika i izvedeni su geometrijskim transformacijama. Ako nas zanima sama vizualizacija, želimo postići dojam realnog trodimenzionalnog prostora. Prvi korak i temelj čitavog tog posla je definiranje geometrijskih svojstava i oblika svih objekata na sceni. Pogled na scenu mora biti perspektiva, jer taj uvjet osigurava percepciju trodimenzionalnog prostora tj. prostorni pogledi na objekt. Nadalje, treba definirati materijal objekta, boju i teksturu. Problemi svjetla i refleksije rješeni su po zakonima geometrijske optike, kao i u prirodi. Postavljeni izvori svjetlosti odgovorni su za realističan prikaz objekta. Moguće je smanjivanje intenziteta svjetlosti i boje s udaljavanjem od oka promatrača i mnogi drugi realistični efekti. Završni korak ka realističnosti je tzv. renderiranje, tj. fino ili grubo sjenčenje. Slijedeći korak je animacija.

Modeliranje krivulja

Geometrijsko modeliranje krivulja je kreiranje prikaza (modela) krivulje koji dovoljno dobro zadovoljavaju unaprijed zadane uvjete. Za crtanje empirijske krivulje koja prolazi zadanim točkama a nemamo (ili ne postoji) analitički izraz, koriste se metode interpolacije. Razlikujemo: originalnu krivulju koja nema jednadžbu, izračunatu interpolacijsku krivulju kroz date točke i krivulju (poligon) koju crta neki izlazni uređaj.

SPLINE - krivulja poveznica

Model krivulje koji povezuje poznate točke krivulje poznat je pod nazivom spline (engleski naziv za krivuljar).

Interpolacijski polinom kroz sve zadane točke i uz zadane nagibe, često bi morao biti vrlo visokog stupnja. Stoga se krivulja dijeli na segmente. Za svaki segment vrijedi jedan parametarski izraz. Radi postizavanja glatke krivulje, na spoju susjednih segmenata mora biti neprekinuta derivacija. Prostorne krivulje zahtijevaju bar kubne parametarske funkcije.

Bezier-ove krivulje

Bezier-ove krivulje ne prolaze vrhovima izlomljenog poligona kojeg aproksimiraju. Zadane su parametarskim izrazima oblika:

x(t) = u₀ b₀+ u₁ b₁+ u₂ b₂ + u₃ b₃ ,

gdje su u₀ …u₃  često kubne funkcije parametra  t (0£ t £1), u_i ³0. Vektori b₀ …b₃ su radijvektori Bezierovih točaka B_i koje određuju Bezierov poligon. Općenito, to mogu biti polinomi n-tog reda:

x(t) = u_n0 b₀+ … + u_nn b_n ,

određeni sa (n+1) radijvektora i isto toliko točaka B₀ … B_n.

Bezierova krivulja poligona B₀ … B_n prolazi točkama B₀ i B_n, tangira prvi i posljednji segment poligona i prolazi najbliže svim točkama B₁ … B_n-1.

Bezierova krivulja u Design CAD zadaje se prvom točkom i točkom na njenoj tangenti, drugom točkom i točkom na tangenti itd. Prva je točka početak segmenta kroz koji prolazi krivulja a druga kontrolna točka. Treća je kraj segmenta a četvrta njena kontrolna  točka. Zadajemo ne samo tangentu već i zakrivljenost u toj točki. Naime, što je kontrolna točka na tangenti dalje od krivulje, to je krivulja s oštrijim zavojem (veće zakrivljenosti).

NURBS objekti (non-uniform rational B-spline)

NURBS krivulje i plohe (neuniformna racionalna temeljna poveznica) ne sadrže poligone pa imaju gotovo idealnu zakrivljenost, što se vidi kod povečanja malog dijela krivulje. NURBS objekti dostupni su korisniku u softverskim alatima True Space i Rhinoceros. Velika prednosat je što se relativno velike površine kontroliraju malim brojem točaka pa nisu memorijski zahtjevne.

Modeliranje ploha

Točan model plohe imamo samo onda kad je moguće površinu objekta modelirati algebarskim plohama i njihovim kombinacijama (ponuđeni gotovi modeli -primitivi). Među plohama postoje one kojima znamo način nastanka ali i one koje ne možemo opisati algebaraskim izrazom. Njih treba aproksimirati parametarskim plohama.

Naime, za računalno modeliranje plohe prikladan je parametarski oblik njene jednadžbe:  

r(u,v) = r (x, y, z) gdje je

x = x(u, v), y = y (u, v), z = z (u, v), u₁<u< u₂, v₁<v<v₂.

Na plohi imamo v-krivulje za u= const odnosno u-krivulje za v= const. To su parametarske krivulje na plohi. Ploha se najčešće vizualizara mrežom krivulja koju tvore skup generatrisa i direktrisa. Večina CAD programa radi s bikubičnim funkcijama i višeparametarskim prikazima.

Često se događa da model mora odgovarati objektu samo u određenim točkama (jedino njih znamo) ili pak razlika između točaka objekta i modela mora biti u zadanim granicama, ne veća od neke zadane vrijednosti. Takve plohe aproksimiramo raznim vrstama modela (interpolacjiske, Bezierove…).

Bezierove plohe

Bezierove plohe su parametarske plohe, koje izvode generatrise (u=const) dok se kreću po direktrisama (v=const), koje su prikazane (modelirane) pomoću Bezierovih funkcija. Glavne direktrise imaji početne i završne vrhove poligona na površini. Ostale direktrise su pomoćne i vrhovi im ne leže na površini modela. Glatki prijelaz na spoju segmenata osigurava prva derivacija.U DesignCAD se može izvesti Bezierova ploha ako za polaznae krivulje uzmemo Bezierove krivulje.

Interpolacijske plohe

Ako su poznati rubni uvjeti - krivulje koje treba povezati i točke između njih koje određuju oblik plohe, može se modelirati interpolacijska ploha. Kako se ona ponaša između tih krivulja, zavisi od odabrane opcije (u DesignCAD -u  naredba SURFACE CONNECT):

· pravčasta ploha, linearna interpolacija unutar svakog para krivulja (Normal),

· pravčasta ali prolazi kroz dodatne točke koje postavljamo između krivulja (Curved),

· skoro glatka ploha preko zadanih krivulja (Smooth)

Između 3 ili 4 rubne krivulje koje se sijeku moguće je napeti gotovo idealno glatku plohu. To su parametarske plohe. (U DesignCAD -u to se postiže naredbom  SURFACE PATCH.) 

Snimljen niz koraka –MACRO

Kad često rabljeni složeniji model zahtijeva niz konstruktivnih koraka, možemo ih snimiti i kasnije pozivati kad želimo. To u Design CADu nudi MACRO. Prije crtanja aktiviramo snimanje, podesimo opcije i upišemo naziv snimke. Sve što crtamo snima se dok ne stavimo “Stop”. Postupak je zapisan u obliku malog programa, kojeg možemo čitati i mijenjati.

Kad pozovemo snimljeni MACRO, izvodi se jednim “klikom” na željenom mjestu crteža. Tu ga možemo transformirati i upotrijebiti za izvođenje novog modela, raspoloživim tehnikama modeliranja.

Izvučeni model (Extrude) je model prevučen duž zadane putanje (Path) preko postavljenih presjeka (Shape). Izgleda poput savijene cijevi koja mijenja profil. Zadani presjek ne mora biti uvijek okomit na putanju niti nacrtan u početnoj poziciji. Isti profil može se prema kraju izvlačenja proširiti ili smanjiti.

Zavojni model (Sweep) je model izveden zavojnim gibanjem, odnosno kombinacijom rotacije i translacije. To je izvlačenje punog ili površinskog modela uz datu os, pri čemu biramo kut rotacije, ukupni translatorni pomak, broj segmenata, promjenu brzine translacije i promjenu veličine polaznog objekta pri izvlačenju.

Razmještaj kopija je praktičan postupak pri modeliranju: Model koji ima puno istih elemenata izvodimo tako da kreiramo element i kopiramo ga uz zadani raspored, npr. zavojne stepenice (Circular array).

Svjetlo, materijal, tekstura

CAD-programi nude mogućnost postavljanja nekoliko izvora svjetlosti, po želji korisnika. Njihov položaj i intenzitet definira korisnik. Izvor se može kretati zajedno s promatračem (kamerom) ili ostaje nepomična u odnosu na objekt. Razlikujemo 4 tipa izvora svjetlosti:

· ambijentalno svjetlo je difuzno osvjetljenje cijelog prostora scene, tj pozadine objekta,

· osvjetljenje papralelnim zrakama (ekvivalent sunčevim zrakama) dolazi iz zadanog smjera,

· točkast izvor svjetlosti, poput žarulje rasvjetnog tijela, ima zrake u svim smjerovima,

· usmjereni izvor svjetlosti čije zrake čine stožac i smanjenje intenziteta s udaljenošću od objekta.

Materijal izaberemo prije kreiranja objekta, mijenjamo materijal izabranog objekta ili kreiramo novi materijal. Ovo je alat za modeliranje koji daje objektu materijalna svojstva. CAD programi imaju zapis tih materijala pohranjen u datoteci-biblioteci materijala. Pri tome možemo definirati razne parametre kao sjaj površine i kontrast sjenčenja, što provjeravamo na kugli u prozorčiću Preview.

Teksturu površine pridružujemo objektu radi što vjernijeg realističnog prikaza. U posebnoj datoteci spremljeni su uzorci tekstura mnogih materijala, kao "bit map" slike. Nakon što učitamo sliku teksture, treba definirati neke detalje: koliko će se puta taj uzorak ponoviti po visini i duljini objekta, da li će to biti osno simetrična kopija itd. Najvažnije je definirati način preslikavanja ravninske slike uzorka na plohe objekta, što zavisi od oblika objekta. Npr. sferno preslikavanje nategnut će uzorak na kuglu opisanu objektu, u polovima ga stegnuti u točku i preslikati na objekt iz centra kugle.

U kompjutorskim igrama modeli su geometrijski jednostavni no upravo teksture im daju složen, realističan izgled. U profesionalnom modeliranju, teksture objekta se posebno izrađuju: digitalna fotografija dijela površine objekta unese se u datoteku i učita kao tekstura te preslika na dio modela, odabranim projiciranjem. To omogučava i Design CAD.

Pomoćne tehnike za uređivanje modela

Često oštre bridove na modelu treba obraditi. CAD programi imaju mogućnost konstrukcije glatkog prijelaza između dviju površina koje se sijeku, kao i zakošenje bridova ravnom plohom. Međutim, u nekim programima (DesignCAD) već je ponuđen primitiv prizmatičnog oblika, glatko zaobljenih bridova. U modeliranju se rabe i pomoćni objekti (Deformers) kojima se dodijele parametri modificiranja i koji mijenjaju kreirani objekt uz koji ih postavimo. Nekad je potrebno pretvoriti površinu koja je definirana krivuljama u površinu koja se sastoji od poligona. To je, u stvari, dijeljenje na geometrijske primitive. Moguće je ručno podešavanje kontrolnih točaka Bezierovih krivulja i ploha.

Simboli

Simboli koji se često susreću u tehničkoj dokumentaciji, korisniku CAD programa stoje na raspolaganju u posebnoj datoteci –biblioteci simbola. Za građevinare tu su razni profili čeličnih nosača, česti oblici ravninskih rešetkastih konstrukcija, drvene krovne konstrukcije pa i tipski građevinski objekti, od garaže do kuće. Tu se mogu naći arhitektonski simboli (namještaj, stolarija, sanitarije, …). Simbol je jedna cjelina i ponaša se kao grupa (elementi koji su grupirani), no može se i razdvojiti na sastavne dijelove.

Modeliranje složenijih prostornih konstrukcija

Geometrijski oblik i karakteristike konstrukcije (kraće "geometrija konstrukcije"), temeljni su dio svakog projekta. Optimalan oblik složenijih konstrukcija određuje se iz proračuna i analiza mnogih mogućih oblika. Zavisno od vrste građevinske konstrukcije koju modeliramo, model će imati odgovarajuće vrste i oblike ploha. To diktira koji ćemo tip CAD-modela kreirati i kojim tehnikama modeliranja.

Minimalne plohe

Za neke lagane konstrukcije koje natkrivaju veće raspone potrebne su posebne vrste ploha. Među njima su i minimalne plohe- plohe minimalne površine, unutar zadanih rubnih uvjeta. One su teorijski idealni oblici za prednapregnute membranske konstrukcije. Minimalne plohe nalazimo i u prirodi (mjehurić sapunice). Jednadžbe minimalnih ploha dobiju se kao analitička rješenja Lagrange-ove diferencijalne jednadžbe. Pomoću softvera “Mathematica” pronađene su Enneperova i Scherkova minimalna ploha. Druge su odavno poznate, kao helikoid. Hiperboličkogi paraboloid služi kao aproksimacija minimalne plohe. Njegov model može se izvesti izvlačenjem (Extrude) jedne parabole po drugoj a model helikoida zavojnim gibanjem pravca (Sweep). U oba slučaja imamo točan model željene plohe. Kod aproksimativnog modeliranja uspoređujemo površinu modela dobivenih raznim tehnikama izvođenja. DesignCAD mjeri površinu plohe naredbom Surface Area. Plohu označimo tako da postavimo točku na objekt. 

Rotacijska minimalna ploha je katenoid. Za njeno modeliranje trebamo najprije model lančanice, koja nije primitiv ali se može izvesti i spremiti za daljnji rad, kao macro ili kao simbol. 

Pravčaste plohe

Mnogi tipovi konstrukcija mogu se točno modelirati, posebno ako se na njima nalaze pravci:

Pravčaste mreže sastoje se od užadi čije su osi pravci, složeni na pravčastoj plohi ili u prostornoj mreži. Oblik im proizlazi iz rubnih uvjeta a možemo ih modelirati odgovarajućom pravčastom plohom. Žičani model je primjereniji ovakvim konstrukcijama ali zahtjevniji za izradu od površinskog. Isto vrijedi za modeliranje geodetske mreže,  kod koje je svako uže najkraća spojnica svojih krajnjih točaka. Međutim, tu bi prikazane krivulje na plohi trebale biti baš geodetske linije plohe. 

Regularne mreže

Regularne mreže imaju dvije familije užadi (u 2 smjera) i sedlastog su oblika. Logično, najjednostavnije mreže upisane su u hiperbolički paraboloid pa se mogu točno modelirati kao klizna ploha.

Vlačno-tlačne konstrukcije

Mnogi sportski objekti velikih dimenzija natkrivaju se vlačno-tlačnim laganim konstrukcijama. Njihov optimalan oblik treba odrediti iterativnim metodama a modeliranje zavisi od tog oblika. To može biti nepravčasta interpolacijska ploha, ali i mnoge druge kombinacije već navedenih vrsta modela. (Primjer sportske dvorane u Genovi: rotacijske pravčaste plohe.)

Animacije

Gotov model u prostoru ispituje se i uz pomoć animacija. Njih snimamo poput filma kroz niz kadrova koje moramo kreirati. Razlikujemo animaciju objekta ili dijelova objekta dok je promatrač nepomičan i animaciju u kamere koja se kreće kroz nepomičan objekt.

Tereni

Modeliranje prirodnih pojava još uvijek predstavlja izazov kreatorima moderne računalne grafike. No dok simuliranje vode, vjetra ili vatre zanima uže krugove dizajnera, inženjere zanima prirodni teren, ali u obliku baze podataka, bez realističnog prikaza. Klasične topografske karte kod nas se još prevode u digitalni oblik jer samo tako mogu biti podloga za projektiranje uz pomoć specijaliziranih programskih paketa. Softverski paketi za ceste, Platea, obrađuje teren s njegovim  slojnicama. Usput omogučava grubu vizualizaciju terena mrežom.

U novije vrijeme razvio se močan program: MOSS odnosno MX kao samostalna aplikacija ili pod AutoCAD-om te MicroStation-om. U nekim od vodeć ih hrvatskih projektnih kuća u području cestogradnje, IGH-u i Rijekaprojektu npr., projektira se na MX-u za Windows-e i za AutoCAD. Digitalni model terena dobivaju od Geodetskog Zavoda a sastoji se od datoteke s koordinatama velikog broja točaka terena, dobivenih snimanjem stvarnog stanja sa svim objektima na terenu. Najtočniji prikaz terena je poligonska 3D mreža dobivena spajanjem tih točaka u trokute (triangulacijom). Program može iz digitalnog modela generirati slojnice terena.

Realistična vizualizacija terena zahtjevan je posao. Treba kombinirati tehnike modeliranja i pribaviti originalne teksture. Ipak, jednim CAD-programom opće namjene moguće je približno prikazati teren izohipsama te ga u dijelovima modelirati nekim interpolacijskim plohama. Izborom materijala ili teksture može se postići približno realističan izgled modela.

CADD danas i sutra

Computer aided design and drafting (CADD) izmijenio je radikalno načine rada u projektnim biroima: projektant radi na računalu timski, od skice do projekta. Paralelno s crtanjem pojedinog elementa softverski paket automatski radi troškovnik, dokaznicu mjera i sl. U traženju optimalnog rješenja mogućnosti su brze i neograničene. Brzina je najizraženija kod  ponavljanja sličnih, rutinskih poslova. Međutim, kod osnovnog crtanja čovjek za kompjuterom nije brži od tehničara za crtaćim stolom (premda korisnik dobro poznaje softver s kojim radi).

CAD/CAM programski paketi pokazali su manjkavosti koncepta priučenosti, samoškolovanja. Programiranje u područjima primjene kompjutorske grafike, područje je u koje je teško ozbiljnije ući bez značajnijih teorijskih znanja. Za solidniju uporabu novih programa s boljim mogućnostima modeliranja, (npr. SWISS PRECISION/ENGINEER za inženjering i konstrukcija strojeva, alata i naprava, kalupa i precizne mehanike) potrebno je pohađati ozbiljniji vid školovanja.